http://npc-news.ru/

Проблемы применения моделей

Применяя модели, исследователь заменяет реальный объект его идеализированной копией, что сопряжено с искажениями. Важно учитывать, что реально содержание может быть искаже­но уже на первом этапе исследований — постановке проблемы (создания её концептуальной модели), при котором неверно мо­жет быть описано как существующее, так и желаемое состояние системы.

На этапе построения математической модели потеря адек­ватности связана с представлением информации в форме, удоб­ной для исследования, что не всегда соответствует объекту исследования. Ограничение исходной информации при матема­тическом моделировании происходит вследствие ограниченно­сти математического языка, метода моделирования и собственно модели.

Как любое специальное средство, любой привлеченный метод накладывает свои ограничения на обрабатываемую информацию: выделяет одни аспекты, не передаёт или искажает другие, тем самым приводит к искажению описываемой с его помощью реальной ситуации в целом. Попытки более точно описать ситуацию чаще всего приводят к новым искажениям. Как показали исследования, с ростом объёма используемой в модели информации эффективность моделирования растёт лишь до определённого предела, после которого она падает. Поиск оптимального решения проходит в диапазоне, границы которого определяются знаниями об исследуемом процессе. В случае, например, постановки задач такого рода для технических или простых социально-экономических объектов, позволяющих построить их достаточно полное формальное описание, достаточность и эффективность оптимизационных методов не вызывает сомнений.

По мере роста сложности объектов исследований реальные возможности оптимизационных моделей снижаются.

Свои ограничения и искажения накладывает и типизация — подгонка задачи к конкретному классу. Типизация математи­ческих аспектов не позволяет рассматривать всё множество ре­альных факторов и связей, характеризующих задачи из этих классов. «Требуемая степень формализации в реальных за­дачах обычно не выполняется. Поэтому строгие математиче­ские результаты, полученные в теоретических исследованиях таких моделей, становились нестрогими в применениях» [4]. Результат, полученный для конкретного класса, оказывается эффективным только в тех идеализированных условиях, в рам­ках которых разрабатывается теория этих классов задач.

Адекватность и эффективность решения, полученного с по­мощью модели, связаны и с качеством исходной информации. Степень искажений здесь во многом зависит от метода модели­рования. В качестве оценок надежности статистических моде­лей могут выступать, например, коэффициент множественной корреляции и ошибка аппроксимации. Структура типовой моде­ли накладывает жёсткие ограничения на уровень разнообразия в описании исследуемого объекта. Таким образом, найденное в результате моделирования оптимальное решение может быть оптимальным только для упрощенного (или искаженного) обра­за объекта.

Учёт всех изложенных обстоятельств привел авторов к идее о необходимости разработки специальных средств, существен­ным образом ориентированных на моделирование лечебно-диа­гностических процессов. Для этой цели были привлечен ряд ме­тодов дискретной математики, таких как теория графов, теория отношений, некоторые сведения из теории групп и другие.

Привлечение этих и иных средств позволило описать множе­ства отношений (в том числе качественного характера) на ос­новных концептуальных элементах медицинской картины мира, качественные и количественные изменения в состояниях паци­ентов в результате исполнения лечебно-диагностических меро­приятий, построить модели лечебно-диагностических процессов и исследовать их основные свойства.

В основу этого подхода легла теория операторов специаль­ного вида над дискретными множествами событий, представля­ющих активные части лечебно-диагностических мероприятий. Их описание и исследование составило основу операторной теории медицинских технологических процессов. Основные сооб­ражения этого подхода изложены в части I настоящей моногра­фии [2]. Здесь же мы сосредоточим внимание на методах постро­ения моделей такого рода на основе прецедентного подхода. Однако прежде рассмотрим особенности некоторых математи­ческих методов, которые обычно применяются в построении моделей потоков работ.


Комментарии закрыты.