http://npc-news.ru/

Одноканальная детерминированная СМО

Пусть в систему поступают заявки через равные промежутки времени ДЈп, а обслуживание заявок происходит через равные промежутки времени AIq. Имеется один канал обслуживания. Введём в рассмотрение следующие характеристики:

А = 1/А^п ~~ интенсивность поступления заявок;

/л = 1/Д/о ~~ интенсивность обслуживания заявок;

(р = Х//л — коэффициент загрузки системы (коэффи­циент использования).

Предполагается, что к моменту начала работы в системе уже имеется п требований. Требуется определить время Т, через которое очередь на входе системы будет пустой. Заметим, что решение задачи возможно при условии, что (р < 1, иначе очередь будет бесконечно возрастать.

Расчёт времени произведём следующим образом.

Здесь используется формула суммы геометрической прогрессии.

При большом значении к, поскольку (р < 1, можно пренебречь величиной (pk+l. Тогда для упрощения расчётов принимаем

Т« 71 = 71 ~ М1 — Ґ>) М — А’

Чем ближе интенсивность входного потока к интенсивности об­служивания, тем больше величина Т.


Комментарии закрыты.