http://npc-news.ru/

Одноканальная разомкнутая система

Одноканальная разомкнутая система массово­го обслуживания с ожиданием. Пусть задана СМО, вход­ной поток требований которой отвечает требованиям ординарно­сти и стационарности и отсутствием последствий. Такой поток называется простейшим (пуассоновским) потоком.

Вероятность pn(t) поступления п заявок в систему за время t при нормальном распределении входных заявок определяется формулой

Здесь A — интенсивность поступления потока требований, ко­торая определяется как среднее число поступлений требований в систему. Поток является стационарным, если вероятность по­ступления требований не зависит от начала отсчёта времени, а зависит только от продолжительности временного интервала на­блюдения t. Для стационарного потока At является постоянной величиной на любом участке временной оси длиной t.

Система в момент включения начинает работать и через какое-то время переходит в установившееся состояние, т. е. для этой системы существует некоторый переходный период от на­чала работы к установившемуся состоянию. Функционирование системы характеризуется рядом показателей:

/л — средней интенсивностью обслуживания заявок, Ро — вероятностью простоя системы,

рп — вероятностью того, что в системе (в очереди и на обслу­живании) находится п заявок в момент времени /;, ?сист — средним временем ожидания требования в системе (т. е. средним временем пребывания требования в очереди и на обслуживании), Лсист — средним числом заявок в системе (в очереди и на обслуживании).

Работа СМО описывается системой обыкновенных диффе­ренциальных уравнений вероятностей состояний:


Комментарии закрыты.