http://npc-news.ru/

Функционирование сети Петри

Функционирование сети Петри. Маркировка се­ти ассоциируется с определённым состоянием моделируемой си­стемы. При заданной начальной разметке М$ проверяется на­личие переходов, которые могут сработать. Если такой переход один, то он срабатывает, если несколько — срабатывает один из них случайным образом. После срабатывания перехода система переходит в новое состояние, определяемое новой разметкой М\, и так далее. Сеть останавливается в двух случаях: все метки покидают систему; система переходит в тупиковое состояние, из которого нет перехода в другое состояние. Переход является живым при данной разметке Mq, если существует такая после­довательность маркирования из Mq, которая приводит к сраба­тыванию данного перехода. Сеть является живой при данной начальной разметке, если жив каждый её переход.

Переход может сработать, только если он «возбуждён». Пе­реход возбуждён, если во всех его входных позициях имеется не менее, чем по одной метке.

Ловушка

р 1

Р4

Пример сети Петри

Срабатывание перехода разбивается на два полутакта:

•  изъятие по одной фишке из всех входных позиций,

•  добавление по одной фишке во все выходные позиции, связанные с данным переходом.

Рассмотрим пример сети Петри (рис. 2.4) и опишем её.

1.  Начальная разметка: Mq = (1010).

2.  Матрица F (табл. 2.3), которая содержит «1» в клетке (г, j), если есть дуга, направленная из позиции pi в переход fj, и «0» — в противном случае.

3. Матрица Н (табл. 2.4), которая содержит «1» в клетке (г, j), если есть дуга, направленная из перехода t{ в пози­цию pj1 и «0» — в противном случае.

Для данной сети Петри можно построить дерево достижи­мых маркирований (состояний). Маркирование М называют достижимым из маркирования Mq, если существует последова­тельность срабатываний переходов, переводящих сеть из состо­яния Mq в состояние М (рис. 2.5).

М,

М4

М5

Символ и) означает возможность неограниченного возраста­ния числа меток в соответствующей позиции, следовательно данная сеть не является безопасной. В процессе функциониро­вания сеть может вернуться в промежуточное состояние М2 (зацикливание) или остановиться при попадании в тупиковое состояние М3.


Комментарии закрыты.