http://npc-news.ru/

Понятно, что подстановки из тождественной подгруп­пы

Следствие. Всякий новый пример, не принадлежащий 0(0), но сохраняющий разбиение р (т.е. пополняющий один из классов эквивалентности {u;} Е Ор), удовлетворяет описанию одного из классов эквивалентности.

Понятно, что подстановки из тождественной подгруп­пы, будучи примененными к опорному примеру из {(*;}, порождают примеры, совпадающие с опорным. Иначе говоря, тождественная подгруппа порождает последовательный маршрут. Аналогичным образом, подстановки из подгруппы транспозиций порождают параллельные маршруты, подста­новки из подгруппы инверсий порождают конкурентные маршруты, подстановки из условной подгруппы порождают условные маршруты, а подстановки из подгруппы п-трансляций порождают итеративные маршруты.

Пусть теперь ил — произвольный пример из класса {и;}, и пусть в примере ил найдётся фрагмент, отличающийся от соответствующего фрагмента опорного примера расположени­ем какого-либо оператора о. Если и; о = {• • •, 0{, Oj, S, оп,…), и = {… ,Oi,Oj,S\,Ok,On,…), где о;0 — опорный пример, S = — (оп,от)7 = (ош,оп), то понятно, что пример ил может быть получен из иЛ() применением подстановок из группы G2, т.е. примеры а;о и ил порождают параллельный маршрут.

Если для тех же примеров S = (оп, от, ор), = (ор,от,оп), то пример ил может быть получен из u;q применением подстано­вок из группы G3, т. е. примеры 1и>о и ил порождают конкурент­ный маршрут.

Если для тех же примеров S = (0j,0j+\,… ,oJ+k,°j+k+\)i = (oj,Qj+1,…,   то пример ил может быть получен

применением подстановок из группы G4, т. е. примеры 1и>о и ил порождают итеративный маршрут.

Если примеры а;о и ил таковы, что не может быть получен из S применением подстановок групп G1^G4 и S i ф <5, то необ­ходимо применить подстановки условной подгруппы.

Таким образом, всякий пример ил вместе с опорным при­мером порождает один из пяти маршрутов, описанных выше. А так как описание класса {и;} содержит описание указанных пяти маршрутов, то пример ил удовлетворяет описанию класса, что и доказывает теорему. Эту теорему можно считать теоремой о полнота описания класса.


Комментарии закрыты.